Jawab:

y = (-1/2)x + 1/2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Langkah-langkah untuk menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut:

1. Turunan fungsi y = x² - 1 adalah y' = 2x.

2. Garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis tangen di suatu titik pada kurva. Oleh karena itu, gradien garis normal pada titik (a, b) adalah -1/y'.

3. Kita tahu bahwa titik (1, 0) berada pada kurva y = x² - 1. Oleh karena itu, kita dapat mencari nilai x dan y pada titik tersebut:

  x = 1

  y = 1² - 1 = 0

4. Kita dapat mencari gradien garis tangen pada titik (1, 0) dengan menggunakan turunan fungsi pada langkah 1: y' = 2x, sehingga y'(1) = 2(1) = 2.

5. Kita dapat mencari gradien garis normal pada titik (1, 0) dengan menggunakan rumus pada langkah 2: -1/y' = -1/2.

6. Kita dapat menuliskan persamaan garis normal dengan menggunakan rumus y - b = m(x - a), di mana a dan b adalah koordinat titik pada kurva yang dilalui oleh garis normal, dan m adalah gradien garis normal yang sudah dicari pada langkah 5:

  y - 0 = (-1/2)(x - 1)

  y = (-1/2)x + 1/2

Oleh karena itu, persamaan garis normal yang melalui titik (1, 0) pada fungsi y = x² - 1 adalah y = (-1/2)x + 1/2.