Jawab:

Untuk membuktikan persamaan tersebut, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Menyederhanakan kedua sisi persamaan

Dalam persamaan awal:

ps/r + qr/s = ps + qr/rs

Langkah 2: Mencari persamaan denominasi terkecil

Dalam persamaan tersebut, denominasi terkecil yang dapat digunakan adalah rs. Oleh karena itu, kita perlu mengubah kedua suku persamaan agar memiliki denominasi yang sama.

Langkah 3: Mengalikan setiap suku dengan denominator yang sesuai

Kita akan mengalikan sisi kiri dengan rs dan sisi kanan dengan r dan s:

(rs) * (ps/r + qr/s) = (rs) * (ps + qr/rs)

rs * (ps/r) + rs * (qr/s) = r * (ps) + s * (qr/rs)

ps * s + qr * r = ps * r + qr * s

Langkah 4: Menyederhanakan kedua sisi persamaan

ps * s + qr * r = ps * r + qr * s

Langkah 5: Menyederhanakan persamaan

ps * s - qr * s = ps * r - qr * r

s(ps - qr) = r(ps - qr)

Langkah 6: Membagi kedua sisi dengan (ps - qr)

s = r

Jadi, dengan membuktikan bahwa s=r, kita dapat membuktikan bahwa persamaan ps/r + qr/s = ps+qr/rs benar.