Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari himpunan penyelesaian (solution set) dan daerah penyelesaian (solution set) dari pertidaksamaan pecahan, kita perlu menyelesaikannya terlebih dahulu:

a. ≤ 0

(2x + 3) / (x - 1) ≤ 0

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan pecahan ini, kita dapat menggunakan pendekatan tabel tanda seperti berikut:

x-1 2x+3

-----------------

-∞ (-) (-) (+)

1 (0) (+) (+)

+∞ (+) (+) (+)

Berdasarkan tabel tanda di atas, kita dapat melihat bahwa pecahan (2x+3) / (x-1) negatif atau sama dengan nol pada interval x < -3/2 dan 1 < x ≤ ∞. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan pecahan tersebut adalah:

Himpunan penyelesaian: {x | x < -3/2 or 1 < x ≤ ∞}

Daerah penyelesaian: (−∞, −3/2) ∪ (1, ∞)

b. > -2

(x - 3) / (x + 2) > -2

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan pecahan ini, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan (x+2) sehingga kita mendapatkan:

(x - 3) > -2(x + 2)

x - 3 > -2x - 4

3x > -1

x > -1/3

Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan pecahan tersebut adalah:

Himpunan penyelesaian: {x | x > -1/3}

Daerah penyelesaian: (-1/3, ∞)