Jawaban:

Untuk menentukan kedudukan garis 3y - 3x-27 = 0 terhadap lingkaran x² + y² +8x - 10y + 41 = 0, kita bisa melihat persamaan garis dan lingkaran dan melihat apakah garis tersebut bersinggungan atau beririsan dengan lingkaran.

Persamaan garis: 3y - 3x - 27 = 0, bisa diformatkan sebagai 3y/3 = x + 9.

Persamaan lingkaran: (x + 4)² + (y - 5)² = 9.

Jika kita memasukkan persamaan garis ke dalam lingkaran, kita akan melihat apakah sesuai dengan hasil dari lingkaran.

(x + 4)² + (y - 5)² = 9, memasukkan x = 3y/3 - 9,

Menyederhanakan hasil ini, kita dapat melihat apakah garis dan lingkaran bersinggungan atau beririsan.

Jika hasil dari persamaan yang sama, maka garis dan lingkaran beririsan. Namun, jika hasil tidak sama, maka garis dan lingkaran tidak bersinggungan.

Dengan demikian, garis 3y - 3x - 27 = 0 tidak bersinggungan dengan lingkaran x² + y² +8x - 10y + 41 = 0.