Jawaban:

sin A = -1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai sin A, kita perlu mengetahui nilai dari sisi miring segitiga tersebut. Namun karena hanya diketahui nilai sudut A dan letaknya pada kuadran III, kita perlu menggunakan konsep nilai trigonometri pada kuadran III.

Pada kuadran III, sin A memiliki nilai negatif, sedangkan cos A dan tan A memiliki nilai positif. Oleh karena itu, tan A = 12/5 dapat digunakan untuk menghitung nilai cos A atau sin A menggunakan trigonometri identitas.

Kita tahu bahwa tan A = sin A/cos A, sehingga cos A = 5/12 dan sin A = (tan A)cos A = (12/5) x (5/12) = 1. Oleh karena itu, nilai sin A pada sudut A yang berada di kuadran III adalah -1.