1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bangtuin saya kakak

Berikut ini adalah pertanyaan dari rimatekastringantoro pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bangtuin saya kakak
Tolong bangtuin saya kakak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}\vphantom{\Bigg|}\sf a)\ \:&\bf\dfrac{1}{5}\ < \ \dfrac{3}{4}\\\sf b)\ \:&\bf\dfrac{3}{12}\ < \ \dfrac{2}{6}\\\vphantom{\Bigg|}\sf c)\ \:&\bf\dfrac{3}{4}\ = \ \dfrac{27}{36}\end{aligned}
 

Penjelasan

Membandingkan Nilai Dua Pecahan

Untuk membandingkan nilai dua pecahan, kita bisa menggunakan setidaknya 2 metode, yaitu metode kali silangdanmetode penyamaan penyebut. Jika pecahan belum dalam bentuk paling sederhana, maka kita juga bisa menyederhanakannya terlebih dahulu, setelah itu bandingkan secara langsung, atau menggunakan salah satu dari kedua metode tersebut.

Metode Kali Silang

Soal a)

\begin{aligned}\vphantom{\Bigg|}&\dfrac{1}{5}\ \ {\dots}\ \ \dfrac{3}{4}\\&\ \textsf{Kali silang.}\\&{\Leftrightarrow\ }1\times4\ \ {\dots}\ \ 3\times5\\&{\Leftrightarrow\ }4\ < \ 15\\&{\therefore\ \:}\boxed{\vphantom{\bigg|}\bf\,\dfrac{1}{5}\ < \ \dfrac{3}{4}\,}\end{aligned}

Soal b)

\begin{aligned}\vphantom{\Bigg|}&\dfrac{3}{12}\ \ {\dots}\ \ \dfrac{2}{6}\\&\ \textsf{Kali silang.}\\&{\Leftrightarrow\ }3\times6\ \ {\dots}\ \ 2\times12\\&{\Leftrightarrow\ }18\ < \ 24\\&{\therefore\ \:}\boxed{\vphantom{\bigg|}\bf\,\dfrac{3}{12}\ < \ \dfrac{2}{6}\,}\end{aligned}
(atau bisa disederhakan terlebih dahulu, baru dikali silang.)

Soal c)

\begin{aligned}\vphantom{\Bigg|}&\dfrac{3}{4}\ \ {\dots}\ \ \dfrac{27}{36}\\&\ \textsf{Kali silang.}\\&{\Leftrightarrow\ }3\times36\ \ {\dots}\ \ 27\times4\\&{\Leftrightarrow\ }3\times(9\times4)=(3\times9)\times4\\&{\therefore\ \:}\boxed{\vphantom{\bigg|}\bf\,\dfrac{3}{4}\ = \ \dfrac{27}{36}\,}\end{aligned}
_____________

Metode Penyamaan Penyebut

Soal a)

\begin{aligned}\vphantom{\Bigg|}&\dfrac{1}{5}\ \ {\dots}\ \ \dfrac{3}{4}\\&\ \rm KPK(5,4)=20.\\\vphantom{\Bigg|}&{\Leftrightarrow\ }\dfrac{1\times(20\div5)}{20}\ \ {\dots}\ \ \dfrac{3\times(20\div4)}{20}\\\vphantom{\Bigg|}&{\Leftrightarrow\ }\dfrac{4}{20}\ < \ \dfrac{15}{20}\\&{\therefore\ \:}\boxed{\vphantom{\bigg|}\bf\,\dfrac{1}{5}\ < \ \dfrac{3}{4}\,}\end{aligned}

Soal b)

\begin{aligned}\vphantom{\Bigg|}&\dfrac{3}{12}\ \ {\dots}\ \ \dfrac{2}{6}\\&\ \rm KPK(12,6)=12.\\&{\Leftrightarrow\ }\dfrac{3}{12}\ \ {\dots}\ \ \dfrac{2\times(12\div6)}{12}\\\vphantom{\Bigg|}&{\Leftrightarrow\ }\dfrac{3}{12}\ < \ \dfrac{4}{12}\\&{\therefore\ \:}\boxed{\vphantom{\bigg|}\bf\,\dfrac{3}{12}\ < \ \dfrac{2}{6}\,}\end{aligned}
Atau sederhanakan terlebih dahulu sehingga memperoleh 3/12 = 1/4 dan 2/6 = 1/3. Tanpa menyamakan penyebutnya, kita tahu bahwa 1/4 < 1/3.

Soal c)

\begin{aligned}\vphantom{\Bigg|}&\dfrac{3}{4}\ \ {\dots}\ \ \dfrac{27}{36}\\&\ \rm KPK(4,36)=36.\\&{\Leftrightarrow\ }\dfrac{3\times(36\div4)}{36}\ \ {\dots}\ \ \dfrac{27}{36}\\\vphantom{\Bigg|}&{\Leftrightarrow\ }\dfrac{27}{36}\ < \ \dfrac{27}{36}\\&{\therefore\ \:}\boxed{\vphantom{\bigg|}\bf\,\dfrac{3}{4}\ = \ \dfrac{27}{36}\,}\end{aligned}
Atau sederhanakan terlebih dahulu sehngga memperoleh 27/36 = 3/4.
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 May 23
<< Previous Post
Next Post >>