Untuk menentukan sudut Q pada segitiga ∆PQR, kita dapat menggunakan rumus cosinus:

cos(Q) = (PR^2 + QR^2 - PQ^2) / (2 * PR * QR)

Dalam kasus ini, kita sudah mengetahui bahwa:

<P = 45°

QR = 6√2cm

PR = 6√2cm

Kita juga dapat menggunakan rumus sinus untuk mengetahui panjang sisi PQ, karena kita sudah mengetahui satu sudut (sudut P) dan satu sisi (sisi PR):

sin(P) = PQ / PR

sin(45°) = PQ / 6√2

1/√2 = PQ / 6√2

PQ = 6 cm

Sekarang kita sudah mengetahui semua sisi segitiga ∆PQR, sehingga kita dapat menghitung cosinus sudut Q:

cos(Q) = (PR^2 + QR^2 - PQ^2) / (2 * PR * QR)

cos(Q) = ( (6√2)^2 + (6√2)^2 - 6^2 ) / (2 * 6√2 * 6√2)

cos(Q) = ( 72 + 72 - 36 ) / (2 * 6 * 2)

cos(Q) = 108 / 48

cos(Q) = 9/4

Namun, karena cosinus sudut Q bernilai lebih besar dari 1, ini berarti tidak mungkin ada segitiga dengan sisi-sisi dan sudut-sudut seperti ini. Oleh karena itu, tidak ada solusi yang memenuhi syarat, dan tidak ada sudut Q yang dapat ditentukan dalam segitiga ∆PQR.

semoga bermanfaat