Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Kuadrat & Akar

Irfan Hannan

Persamaan kuadrat 3x² - x - 2 = 0 memiliki akar-akar x₁ dan x₁. Jika x₁ < x₁ maka 3x₁ × 2x2 =

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita perlu menemukan nilai dari x₁ dan x₂, yaitu akar-akar dari persamaan kuadrat 3x² - x - 2 = 0.

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan rumus kuadratik:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dalam persamaan kuadratik 3x² - x - 2 = 0, a = 3, b = -1, dan c = -2. Oleh karena itu, kita dapat menulis:

x₁ = (-(-1) + √((-1)² - 4(3)(-2))) / (2(3)) = (1 + √25) / 6 = 1,5

x₂ = (-(-1) - √((-1)² - 4(3)(-2))) / (2(3)) = (1 - √25) / 6 = -1/3

Sekarang kita perlu menentukan apakah x₁ lebih kecil dari x₂ atau sebaliknya. Dari perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa x₁ = 1,5 dan x₂ = -1/3, sehingga x₁ > x₂.

Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menyelesaikan bagian kedua dari masalah, yaitu mencari nilai dari 3x₁ × 2x₂.

Jika x₁ > x₂, maka kita dapat menulis:

3x₁ × 2x₂ = 3x₁ × 2(-1/3) = -2x₁ = -2(1,5) = -3

Jadi, nilai dari 3x₁ × 2x₂ adalah -3.

Terima Kasih