Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam menyelesaikan masalah ini, dapat digunakan konsep trigonometri. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaiannya:

Dari segitiga ABC, kita bisa hitung panjang sisi AB dengan menggunakan sin 45°, karena sudut di depan sisi AB adalah 45 derajat. Sehingga:

sin 45° = AB / BC

AB = BC x sin 45°

AB = BC x 1/√2

Karena AB = 300 meter, maka:

BC = AB / (1/√2) = 300 x √2 meter

Selanjutnya, kita bisa hitung panjang sisi AC dengan menggunakan hukum kosinus, karena kita sudah mengetahui panjang sisi AB dan sudut-sudut pada segitiga ABC. Sehingga:

AC² = AB² + BC² - 2 x AB x BC x cos(BCA)

AC² = (300)² + (300√2)² - 2 x 300 x 300√2 x cos 60°

AC² = 90.000 + 180.000 - 180.000 x 0,5

AC² = 90.000

Jadi, AC = √90.000 = 300√2 meter.

Dengan demikian, jarak antara patok A dan C adalah 300√2 meter atau dapat ditulis sebagai pilihan jawaban C. 150√2 meter.