Jawaban:

HP = {3,-2,1}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

SPLTV

SPLTV (Persamaan Linear Tiga Variabel) merupakan sistem persamaan dengan tiga variabel.

Cara menyelesaikan SPLTV ada 4 cara yaitu:

- Metode Substitusi

- Metode Eleminasi

- Metode Campuran atau Gabungan

- Metode Determinan

Jawab:

2x + y + 3z = 1 ............(1)

2x - 3y + 4z = -5 ........(2)

x + 2y - z = 7 ..............(3)

Ambil persamaan yang paling sederhana.

2x + y + 3z = 1

y = 1 - 2x - 3z ......(4)

Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (2).

2x - 3y + 4z = -5

2x - 3(1 - 2x - 3z) + 4z = -5

2x -3 + 2x + 3z + 4z = -5

4x + 7z = -5 + 3

4x + 7z = -2 ......(5)

Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (3).

x + 2y - z = 7

x + 2(1 - 2x -3z) - z = 7

x + 2 - 4x - 6z - z = 7

-3x - 7z = 7 - 2

-3x - 7z = 5 .........(6)

Eleminasi persamaan (5) dan persamaan (6).

4x + 7z = -2

-3x - 7z = 5

___________+

x = 3

Substitusikan nilaix kedalam persamaan (5).

4x + 7z = -2

4(3) + 7z = -2

12 + 7z = -2

7z = -2 -12

7z = -14

z = -14/7

z = -2

Substitusikan nilaixdanz kedalam persamaan (4).

y = 1 - 2x - 3z

= 1 - 2(3) - 3(-2)

= 1 - 6 + 6

= 1

.

HP = {3,-2,1}