1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

help kalkulus limit soal Teorema apit ini dan cara pengerjaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari mfajarhilmijp pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

help kalkulus limit soal Teorema apit ini dan cara pengerjaan nya ada di gambar satunya contoh soal 11
help kalkulus limit soal Teorema apit ini dan cara pengerjaan nya ada di gambar satunya contoh soal 11

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bunyi teorema apit:

Syarat teorema apit

teorema apit itu bilang kalo ada 3 fungsi, dimana untuk semua x pada interval sembarang  [a,b]   berlaku pertidaksamaan ini

                                              f(x) \leq g(x) \leq h(x)

dan jika untuk c \in [a,b]  berlaku  \lim_{x\rightarrow c} f(x) = \lim_{x\rightarrow c} h(x) = L

Akibat teorema apit

Akibatnya

                               \lim_{x\rightarrow c} g(x) = L   (jadi si g itu keapit ke Lsaatx \rightarrow c).

Jawab:

Nahh, kalo liat pertidaksamaan di soal, misal kita ambil

                                       f(x) = \displaystyle 1-\frac{x^2}{6}

                                        g(x) = \displaystyle \frac{sin(x)}{x}

                                       h(x) = 1     ,  fungsi konstan

dari soal didapet

                                   f(x) \leq g(x) \leq h(x)

untukx yang mendekati tapi tidak nol, jadi ambil interval [-\epsilon, \epsilon].  dimana nilai \epsilonitu bilangan riil kecil yang mendekati0  tapi tidak 0

(misalkan \epsilon = 10^{-6} = 0.000001 )

                                           

perhatikan juga

                \lim_{x\rightarrow 0} f(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle 1-\frac{x^2}{6} = 1

dan

                 \lim_{x\rightarrow 0} h(x) = \lim_{x\rightarrow 0}1 = 1

Jadi, nilai dari limit

                                \lim_{x\rightarrow 0} g(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle \frac{sin(x)}{x}

"terapit"diantara1, sehingga dari teorema apit,

                               \lim_{x\rightarrow 0} g(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle \frac{sin(x)}{x} = 1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faggot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 07 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>