Terdapat sebuah sistem persamaan sebagai berikut:

x+4y+z = 20...(1)

-2x+y-z = 30...(2)

3x+2y-z = 18...(3)

Nilai x+y dari penyelesaian sistem di atas adalah ⁶⁴⁄₁₃ atau 4 ¹²⁄₁₃. Nilai ini diperoleh dengan konsep sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

x+4y+z = 20...(1)

-2x+y-z = 30...(2)

3x+2y-z = 18...(3)

Ditanya: x+y

Jawab:

• Eliminasi persamaan (1) dan (2)

  x+4y+z = 20

-2x+  y-z  = 30 +

 -x+5y     = 50...(4)

• Eliminasi persamaan (1) dan (3)

 x+4y+z = 20

3x+2y -z = 18 +

4x+6y     = 38...(5)

• Eliminasi persamaan (4) dan (5)

-x+5y = 50 |×4| -4x+20y = 200

4x+6y = 38  |×1|  4x+6y    = 38 +

                                26y  = 238

• Nilai y

26y  = 238

y  = ¹¹⁹⁄₁₃

• Nilai x

Dengan persamaan (4):

-x+5y = 50

-x+5·¹¹⁹⁄₁₃ = 50

-x+⁵⁹⁵⁄₁₃ = ⁶⁵⁰⁄₁₃

-x = ⁶⁵⁰⁄₁₃-⁵⁹⁵⁄₁₃

-x = ⁵⁵⁄₁₃

x = -⁵⁵⁄₁₃

• Nilai x+y

x+y = -⁵⁵⁄₁₃+¹¹⁹⁄₁₃ = ⁶⁴⁄₁₃ = 4 ¹²⁄₁₃

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Himpunan Penyelesaian dari Suatu SPLTV pada yomemimo.com/tugas/31131407

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1