Jawaban:

(c) (54°, 306°)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita mulai dengan mencari solusi dari persamaan trigonometri cos(x) = cos(45°). Kita tahu bahwa cos(x) sama dengan cos(y) jika dan hanya jika y adalah bilangan bulat ganjil atau genap dan x = ±y + k × 360°, di mana k adalah bilangan bulat. Dalam kasus ini, kita memiliki cos(x) = cos(45°), sehingga:

x = ±45° + k × 360° atau x = 360° - 45° + k × 360°

Dengan cara yang sama, kita dapat menentukan seluruh nilai x yang memenuhi batasan 0 ≤ x ≤ 360°. Oleh karena itu, kita perlu menyelesaikan sistem pertidaksamaan berikut:

-45° + k × 360° ≤ x ≤ 45° + k × 360° atau 315° + k × 360° ≤ x ≤ 405° + k × 360°

Dalam bentuk interval, kita dapat menuliskan solusi dari persamaan tersebut sebagai berikut:

[54°, 306°] atau [315°, 405°]

Kita perlu memeriksa setiap interval ini dan menentukan nilai-nilai x yang berada di dalam kisaran 0 ≤ x ≤ 360°. Oleh karena itu, solusi akhirnya adalah:

x = 54°, 306°, atau 360° - 45° = 315°

Jadi, jawaban yang benar adalah (c) (54°, 306°).