1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

gambarkan bayangan titik A(4,1) jika dirotasikan dengan pusat O(0,0) dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari riniyuniawati5758 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Gambarkan bayangan titik A(4,1) jika dirotasikan dengan pusat O(0,0) dan sudut 90°​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Transformasi Geometri

[Rotasi]

..

\begin{array}{|l|l|} \hline \bold{PERSAMAAN~ROTASI} & \bold{HASIL~ROTASI} \\ \hline \\ R [ P(a,b) + 30^{\circ} ]& \begin{bmatrix} \frac{1}{2}\sqrt{3} & -\frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2}\sqrt{3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \\ R [P(a,b) + 45^{\circ}] & \begin{bmatrix} \frac{1}{2}\sqrt{2} & -\frac{1}{2}\sqrt{2} \\ \frac{1}{2}\sqrt{2} & \frac{1}{2}\sqrt{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \\ R[P(a,b) + 60^{\circ}] & \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ \frac{1}{2}\sqrt{3} & \frac{1}{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \\ R[P(a,b) + 90^{\circ} ]& \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \\ R[P(a,b) + 180^{\circ}] & \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0& -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \\ R[P(a,b) + 270^{\circ}] & \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \end{array}

Penyelesaian Soal

\begin{aligned} R[P(0,0) + 90^\circ] &= \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ A' \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 - 0 \\ 1 - 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} \\ A' \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \\ 1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} \\ A' \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} 4 \times 0 + (-1) \times 1 \\ 1 \times 4 + 0 \times 1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} \\ A' \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} -1 \\ 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} \\ A' \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} -1 \\ 4 \end{bmatrix} \end{aligned}

  • A'(-1, 4) merupakan bayangan dari titik A(4, 1) yang dirotasikan 90° terhadap titik (0, 0). dimana rotasi tersebut berlawanan dengan arah jarum jam.

\boxed{\colorbox{ccddff}{Answered by Danial Alf'at | 26 - 05 - 2023}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DANIALALFAT7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 24 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>