Untuk mencari banyaknya susunan 3 huruf berbeda yang dapat disusun dari kata "MATEMATIKA", kita dapat menggunakan konsep kombinasi.

Kata "MATEMATIKA" terdiri dari 10 huruf, yaitu: M, A, T, E, M, A, T, I, K, A.

Kita ingin menemukan jumlah kombinasi 3 huruf yang berbeda yang dapat disusun dari huruf-huruf ini.

Dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan. Jadi, kita dapat menggunakan rumus kombinasi nCk, di mana n adalah jumlah elemen yang tersedia (10 huruf) dan k adalah jumlah elemen yang ingin kita pilih (3 huruf).

Rumus kombinasi adalah:

nCk = n! / (k!(n-k)!)

Di sini, "!" menunjukkan faktorial, yaitu mengalikan angka dengan semua angka yang lebih kecil darinya sampai mencapai 1.

Untuk kasus kita:

n = 10 (jumlah huruf)

k = 3 (jumlah huruf yang ingin kita pilih)

Mari kita hitung:

10C3 = 10! / (3!(10-3)!)

= 10! / (3! * 7!)

= (10 * 9 * 8 * 7!) / (3! * 7!)

= (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)

= 120

Jadi, ada 120 susunan 3 huruf berbeda yang dapat disusun dari kata "MATEMATIKA".