1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Himpunan penyelesaian dari [tex] {9}^{ \frac{2x + 1}{2} }

Berikut ini adalah pertanyaan dari inasafifah04 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Himpunan penyelesaian dari {9}^{ \frac{2x + 1}{2} } + 3 \geqslant 10. {3}^{x}
adalah .... ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Untuk menemukan himpunan penyelesaian dari persamaan 9^((2x+1)/2)+3>=10.3^x, pertama-tama kita perlu menyederhanakan bagian kiri persamaan tersebut:

9^((2x+1)/2)+3>=10.3^x

9^((2x+1)/2)>=10.3^x-3

9^((2x+1)/2)>=3.3^x

Jika kita menganggap bahwa 9^((2x+1)/2) = z, maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai:

z > 3.3^x

Untuk menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut, kita perlu menemukan nilai-nilai x yang membuat z > 3.3^x. Kita dapat melakukannya dengan mencari nilai x yang membuat 3.3^x < z < 3.3^(x+1).

Jika kita menggunakan logaritma basis 3 pada kedua sisi persamaan tersebut, maka kita dapat menulisnya sebagai:

x < log3(z) < x+1

Jadi, untuk setiap nilai z yang memenuhi 3.3^x < z < 3.3^(x+1), maka x adalah salah satu penyelesaian dari persamaan tersebut.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan 9^((2x+1)/2)+3>=10.3^x adalah semua nilai x yang memenuhi:

x < log3(9^((2x+1)/2)+3) < x+1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BrainlyOpenAI dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 28 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>