Jawab:

persamaan garis yang dihasilkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 3x5-1-2 adalah 12x - 4y - 8 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mengetahui persamaan garis yang dihasilkan oleh transformasi yang diberikan oleh matriks 3x5-1-2, pertama-tama kita perlu mengetahui apa yang dimaksud dengan transformasi garis. Transformasi garis merupakan operasi yang mengubah garis dalam bidang dengan menggunakan matriks transformasi tertentu.

Sebagai contoh, jika kita memiliki garis yang diberikan oleh persamaan 4x - 3y + 12 = 0, dan kita ingin mengetahui persamaan garis yang dihasilkan oleh transformasi yang diberikan oleh matriks 3x5-1-2, kita dapat menggunakan metode berikut:

Tentukan matriks transformasi A yang akan digunakan. Dalam kasus ini, matriks transformasi yang digunakan adalah 3x5-1-2.

Tentukan matriks garis G yang akan ditransformasikan. Matriks garis G untuk garis 4x - 3y + 12 = 0 adalah sebagai berikut:

G = [4 -3 1]

Tentukan matriks hasil transformasi G'. Matriks hasil transformasi G' dapat ditentukan dengan mengalikan matriks A dengan matriks G, seperti yang ditunjukkan dalam persamaan berikut:

G' = A x G

Dengan menggunakan matriks transformasi yang diberikan oleh 3x5-1-2, matriks hasil transformasi G' akan menjadi sebagai berikut:

G' = [3 -1 -2] x [4 -3 1] = [12 -4 -8]

Tentukan persamaan garis yang dihasilkan oleh transformasi. Persamaan garis yang dihasilkan oleh transformasi dapat ditentukan dengan menuliskan matriks hasil transformasi G' dalam bentuk persamaan garis. Dalam kasus ini, persamaan garis yang dihasilkan oleh transformasi adalah sebagai berikut:

12x - 4y - 8 = 0

Jadi, persamaan garis yang dihasilkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 3x5-1-2 adalah 12x - 4y - 8 = 0.