Jawab:

Untuk menentukan nilai stasioner dari fungsi f(x) = 1/3x³-x² - 3x + 2, kita harus mencari titik yang memenuhi persyaratan ∇f(x) = 0 atau f'(x) = 0.

1. Persiapkan fungsi f(x) = 1/3x³-x² - 3x + 2
2. Hitung turunan dari fungsi tersebut
   f'(x) = x² - 3x - 3 = 0
3. Kemudian cari akar-akar dari persamaan tersebut
   x² - 3x - 3 = 0
   (x -3)(x +1) = 0
   x = 3, x = -1

Jadi, nilai stasioner dari fungsi f(x) = 1/3x³-x² - 3x + 2 adalah x = 3 dan x = -1.

Untuk memastikan apakah titik tersebut merupakan titik minimum atau maksimum, kita harus mengecek nilai dari f''(x) di titik tersebut.

f''(x) = 2x -3

Jika f''(x) di titik tersebut > 0, maka itu adalah titik minimum.

Jika f''(x) di titik tersebut < 0, maka itu adalah titik maksimum.

Jika f''(x) di titik tersebut = 0, maka itu adalah titik netral (titik stasioner tidak pasti)

Dalam kasus ini karena f''(x) = 2x -3, jika di evaluasi di x = 3 maka akan di dapatkan f''(3) = 2(3) - 3 = 3 yang berarti titik x = 3 adalah titik minimum dan x = -1 tidak merupakan titik stasioner karena tidak memenuhi persyaratan f'(x) = 0

Semoga penjelasan ini membantu.