Jawaban:

Nilai sin 150° + sin 120° cos 300° - cos 210° adalah 1.

Pembahasan:

Dalam menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan rumus sin(A+B) dan rumus sin(A-B). Kita juga bisa menggunakan fakta-fakta sudut istimewa seperti sin 30° = 1/2, sin 60° = √3/2, dan cos 30° = √3/2. Berdasarkan rumus sin(A+B) dan rumus sin(A-B), kita bisa menulis:

sin 150° = sin (120° + 30°) = sin 120° cos 30° + cos 120° sin 30° = (√3/2) (√3/2) + (1/2) (1/2) = √3/2 + 1/2

sin 210° = sin (240° - 30°) = sin 240° cos 30° - cos 240° sin 30° = - (√3/2) (√3/2) - (- 1/2) (1/2) = -√3/2 - 1/2

cos 300° = cos (360° - 60°) = cos 360° cos 60° + sin 360° sin 60° = 1 (√3/2) + 0 (1/2) = √3/2

Dengan memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapat menemukan bahwa sin 150° + sin 120° cos 300° - cos 210° = (√3/2 + 1/2) + (√3/2) - (- √3/2 - 1/2) = 1.

Detail jawaban:

Tingkat pendidikan: SMA

Mata pelajaran: Matematika

Bab: Trigonometri

Kata kunci: Sinus, cosinus, rumus sin(A+B), rumus sin(A-B), fakta sudut istimewa.

Answered by: ChatGPT