Jawaban:

Untuk membuktikan bahwa (a² - b²), 2ab, dan (a² + b²) membentuk tripel phytagoras, kita perlu menggunakan rumus phytagoras:

c² = a² + b²

di mana c adalah sisi miring segitiga siku-siku dan a serta b adalah kedua sisi lainnya.

Dalam hal ini, kita dapat mengasumsikan bahwa (a² - b²), 2ab, dan (a² + b²) merupakan panjang dari tiga sisi segitiga siku-siku. Kita akan mencoba untuk membuktikan bahwa persamaan berikut terpenuhi:

(a^2 - b^2)^2 + (2ab)^2 = (a^2 + b^2)^2

Mari kita selesaikan setiap bagian dari persamaan di atas:

(a^2 - b^2)^2 = a^4 - 2a^ b ^ 4+b ^ 4- 6a ^ b ^

(kita gunakan rumus binomial untuk menyelesaikannya)

(kita gunakan rumus binomial untuk menyelesainya)

(akar kuadrat dari kedua ruas)

Dengan demikian, kita telah membuktikan bahwa persamaan berikut terpenuhi:

(a^ +b ) ^ = c

Sehingga dapat disimpulkan bahwa (a²- b²),  (                                                                                                2ab, dan (a²+b²) membentuk tripel phytagoras.