Jawaban dan Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. Gambar dari ABC adalah seperti ini:

A(1, 1)

B(3, 1)

C(0, 3)

Ketika dilatasi dengan pusat 0(0, 0) dan faktor skala 2, maka titik koordinat A', B' dan C' adalah:

A'(2, 2)

B'(6, 2)

C'(0, 6)

B. Luas bayangan ABC adalah jumlah luas ABC dan luas bayangan A'B'C'. Luas ABC adalah:

Luas ABC = 1/2 (ab)

di mana a adalah jarak antara A dan B, dan b adalah jarak antara A dan C.

a = |AB| = |(3,1) - (1,1)| = 2

b = |AC| = |(0,3) - (1,1)| = 2

Luas ABC = 1/2 (a x b) = 1/2 (2 x 2) = 2

Sedangkan luas bayangan A'B'C' adalah:

Luas bayangan A'B'C' = 1/2 (a' x b')

di mana a' adalah jarak antara A' dan B', dan b' adalah jarak antara A' dan C'.

a' = |A'B'| = |(6,2) - (2,2)| = 4

b' = |A'C'| = |(0,6) - (2,2)| = 4

Luas bayangan A'B'C' = 1/2 (a' x b') = 1/2 (4 x 4) = 8

Jadi, luas bayangan ABC adalah 2 + 8 = 10.