1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Tiga sekawan Si Wayan, Si Karto dan Si Akong

Berikut ini adalah pertanyaan dari nikitatemaluru pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Tiga sekawan Si Wayan, Si Karto dan Si Akong berbelanja di sebuah took swalayan membeli tiga jenis barang yaitu barang A, B dan C. Si wayan membeli 2 unit barang A. 1 unit barang B dan 4 unit barang C, untuk itu ia harus membayar $ 16. Si Karto membeli 3 unit barang A, 2 unit barang B dan 1 unit barang C, untuk itu ia harus membayar $ 10. Si Akong membeli 1 unit barang A, 3 unit barang B dan 3 unit barang C, untuk itu ia harus membayar $ 16. Pertanyaan (a) Susunlah sistem persamaan linear simultannya. (b) Susunlah persamaan matriknya ini. (c) Berapa harga per unit barang A, B dan C? (d) Seorang konsumen lain membeli 3 unit barang A, 2 unit barang 3. dan 5 unit barang C, di toko itu juga. Berapa ia harus membayar?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

(a) Persamaan linear

2A + B + 4C = 16

3A + 2B + C = 10

A + 3B + 3C = 16

(b) Persamaan matriks

\left[\begin{array}{ccc}2&1&4\\3&2&1\\1&3&3\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}A\\B\\C\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}16\\10\\16\end{array}\right]

(c) Nilai per unit

Metode eliminasi Gauss

\left[\begin{array}{ccc}2&1&4\\0&1&-\frac{11}{2}\\0&0&1\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}A\\B\\C\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}16\\-17\\3\end{array}\right]

  • Dari matriks eselon baris tersebut, kita dapat langsung mendapatkan nilai C = 3.
  • Substitusikan nilai C = 3 ke dalam persamaan kedua, sehingga didapatkan 1B = -17/2.
  • Substitusikan nilai B = -17/2 dan C = 3 ke dalam persamaan pertama, sehingga didapatkan 2A = 25/2.

A = (25/2)/2 = 25/4
B = -17/2
C = 3

(d) Total Harga

3A + 2B + 5C = 3(6,25) + 2(8,5) + 5(3) = $43,75

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh aurigaaristop5its3 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>