1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu menjawab dangan jelas ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari isreen05 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu menjawab dangan jelas ​
tolong bantu menjawab dangan jelas ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Turunan pertama dari fungsi \tt f(x)=2x^4-x^3+6x^2-10adalah\tt f'(x)=8x^3-3x^2+12x.

2. Turunan pertama fungsi \tt g(x)=\frac{2}{5}x^{10}+\frac{1}{3}x^9-6x^8adalah\tt g'(x)= 4x^9+3x^8-48x^7.

3. Turunan pertama fungsi \tt f(x)=(x^5+2x^4)(3x^{-6})adalah\tt f'(x)=-\frac{3x+12}{x^3}.

4. Turunan pertama fungsi \tt f(x)=\frac{5x+7}{3x+4}adalah\tt f'(x)=-\frac{1}{(3x+4)^2}.

Pembahasan

Turunan suatu fungsi aljabar dapat diperoleh dengan menginterpretasikan turunan suatu fungsi aljabar. Suatu fungsi aljabar dapat diturunkan di x = a, jika fungsi tersebut dapat diturunkan di titik tersebut. Fungsi turunan adalah untuk dapat menghitung garis singgung kurva.

Rumus turunan aljabar :

\tt 1.~ f(x)=x\to f'(x)=1\\\\2.~f(x)=x^n\to n.x^{n-1}\\\\3.~f(x)=U \pm V\to f'(x)=U' \pm V'\\\\4. ~f(x)=k\to f'(x)=0\\\\5. ~f(x)=U^n=n.U^{n-1}.U'\\\\6.~f(x) =U\times V\to U'V+V'U\\\\7.~f(x)=\frac{U}{V}\to \frac{U'V-V'U}{V^2}

Penyelesaian Soal

Nomor 1

Diketahui :

\tt f(x)=2x^4-x^3+6x^2-10

Ditanya :

Turunan pertama fungsi...?
Jawaban :

\tt f(x)=2x^4-x^3+6x^2-10\\\\f'(x)=\frac{d}{dx}(2x^4-x^3+6x^2-10)\\ \\f'(x)=4(2)x^{4-1}-3x^{3-1}+6(2)x^{2-1}-0\\\\f'(x)=8x^3-3x^2+12x

Nomor 2

Diketahui :

\tt g(x)=\frac{2}{5}x^{10}+\frac{1}{3}x^9-6x^8

Ditanya :

Turunan pertama fungsi...?
Jawaban :

\tt g(x)=\frac{2}{5}x^{10}+\frac{1}{3}x^9-6x^8\\\\g'(x)=\frac{d}{dx}(\frac{2}{5}x^{10}+\frac{1}{3}x^9-6x^8)\\ \\ g'(x)=\frac{2}{5}(10)x^{10-1}+\frac{1}{3}(9)x^{9-1}-6(8)x^{8-1}\\ \\ g'(x)= 4x^9+3x^8-48x^7

Nomor 3

Diketahui :

\tt f(x)=(x^5+2x^4)(3x^{-6})

Ditanya :

Turunan pertama fungsi...?
Jawaban :

\tt f(x)=(x^5+2x^4)(3x^{-6})\\\\f'(x)=\frac{d}{dx}((x^5+2x^4)(3x^{-6})\\ \\f'(x)=\frac{d}{dx}(x^5(3x^{-6})+2x^4(3x^{-6}))\\ \\f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^{5-6}+3(2)x^{4-6})\\\\f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^{-1}+6x^{-2})\\ \\f'(x)=3(-1)x^{-1-1}+6(-2)x^{-2-1}\\\\f'(x)=-3x^{-2}-12x^{-3}\\\\f'(x)=-\frac{3}{x^2}-\frac{12}{x^3} \\\\f'(x)=-\frac{3x+12}{x^3}

Nomor 4

Diketahui :

\tt f(x)=\frac{5x+7}{3x+4}

Ditanya :
Turunan pertama fungsi...?

\tt f(x)=\frac{5x+7}{3x+4} \\\\f'(x)=\frac{\frac{d}{dx}(5x+7)(3x+4)-(5x+7)\frac{d}{dx}(3x+4)}{(3x+4)^2} \\\\f'(x)=\frac{5(3x+4)-(5x+7)(3)}{(3x+4)^2} \\\\f'(x)=\frac{15x+20-(15x+21)}{(3x+4)^2}\\ \\f'(x)=\frac{20-21}{(3x+4)^2}\\\\f'(x)=-\frac{1}{(3x+4)^2}

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Materi tentang membuat soal fungsi turunan : yomemimo.com/tugas/167448
  2. Materi tentang mencari nilai a dari turunan fungsi : yomemimo.com/tugas/27214979
  3. Materi tentang turunan fungsi pertama : yomemimo.com/tugas/15233596

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Turunan Fungsi

Kode : 11.2.17

Kata Kunci : Turunan fungsi pertama, Turunan fungsi aljabar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tarifar dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 05 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>