Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam deret aritmatika, setiap suku dapat dinyatakan sebagai berikut:

a1 = suku pertama

d = beda antar suku

Maka suku ke-6 dapat dituliskan sebagai:

a6 = a1 + 5d = 5d + a1

Suku ke-9 dapat dituliskan sebagai:

a9 = a1 + 8d = 8d + a1

Diketahui a6 = 35 dan a9 = 26. Maka, persamaan berikut dapat dibentuk:

5d + a1 = 35

8d + a1 = 26

Dari kedua persamaan tersebut, dapat diperoleh nilai d:

8d + a1 - (5d + a1) = 26 - 35

3d = -9

d = -3

Substitusi nilai d = -3 ke dalam persamaan pertama akan memberikan nilai a1:

5d + a1 = 35

5(-3) + a1 = 35

a1 = 50/2 = 25

Sehingga suku pertama a1 = 25 dan beda d = -3. Untuk mencari jumlah 25 suku pertama, kita dapat menggunakan rumus:

Sn = n/2 (2a1 + (n-1)d)

Dalam hal ini, n = 25. Maka, substitusi nilai yang telah diperoleh akan memberikan:

S25 = 25/2 (2(25) + (25-1)(-3))

S25 = 625

Jadi, jumlah 25 suku pertama deret aritmatika tersebut adalah 625.