Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan

• harga satu buku tulis adalah x,
• harga satu pensil adalah y,
• harga satu penghapus adalah z.

2x + 3y + z = 9500 (Ali membeli dua buku tulis, tiga pensil, dan satu penghapus)

x + y + 2z = 5500 (Badar membeli satu buku tulis, satu pensil, dan dua penghapus)

3x + y + 2z = 9500 (Cika membeli tiga buku tulis, satu pensil, dan dua penghapus)

metode eliminasi menambahkan persamaan pertama dan persamaan kedua, lalu mengurangi hasilnya dengan persamaan ketiga. menghasilkan persamaan baru yang hanya memiliki variabel z:

2x + 3y + z + x + y + 2z = 9500 + 5500

3x + y + 2z = 9500

3x + 4y + 3z = 15000

variabel z:

3z = 15000 - 3x - 4y

variabel y :

4x + 5y + 2z = 14000

-(2x + 3y + z = 9500)

2x + 2y + z = 4500

Dari persamaan ini, dapat menyelesaikan variabel z:

z = 4500 - 2x - 2y

menyamakan kedua persamaan untuk mendapatkan nilai z:

15000 - 3x - 4y = 4500 - 2x - 2y

menyelesaikan variabel x dan y dari persamaan tersebut:

x = 2000

y = 1000

Dengan mengetahui nilai x dan y, dapat mencari nilai z dengan menggunakan salah satu persamaan yang telah diberikan. Misalnya, dengan menggunakan persamaan pertama:

2x + 3y + z = 9500

2(2000) + 3(1000) + z = 9500

4000 + 3000 + z = 9500

z = 2500

Maka, harga satu buku tulis adalah 2000 rupiah, harga satu pensil adalah 1000 rupiah, dan harga satu penghapus adalah 2500 rupiah. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. Rp. 6.500,00.