Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat membagi setiap suku dengan x^3, sehingga:

lim (x^2 - 2x + 1) / (2x^3 - x^3)

x → ∞

Selanjutnya, kita bisa memfaktorkan x^3 pada penyebut, sehingga:

lim (x^2 - 2x + 1) / (x^3(2 - 1/x))

x → ∞

Dalam bentuk ini, kita dapat menerapkan aturan L'Hôpital untuk menyelesaikan limit, yaitu dengan menurunkan baik pembilang dan penyebut terhadap x sebanyak satu kali, sehingga:

lim (2x - 2) / (3x^2(2 - 1/x^3))

x → ∞

Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi setiap suku dengan x^2, sehingga:

lim (2/x - 2/x^2) / (3(2/x^3 - 1/x^5))

x → ∞

Dan kita dapat melakukan limit lagi pada masing-masing penyebut dan pembilang, sehingga:

lim (0 - 0) / (0 - 0)

x → ∞

Karena pembilang dan penyebut sama-sama bernilai nol, maka limit di atas adalah bentuk yang tidak terdefinisi, atau dalam matematika dikenal sebagai "indeterminate form". Sehingga, limit tersebut tidak dapat diselesaikan.