Penjelasan dengan langkah-langkah:

Langkah pertama adalah mencari nilai akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Dalam persamaan kuadrat x^2 - 5x - 24 = 0, maka a = 1, b = -5, dan c = -24. Maka, akar-akarnya adalah:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(1)(-24))) / 2(1)

x = (5 ± √(25 + 96)) / 2

x = (5 ± √121) / 2

x1 = (5 + 11) / 2 = 8

x2 = (5 - 11) / 2 = -3

Karena a < 0, maka a = -3 dan b = 8. Maka,

b - a = 8 - (-3) = 11

Jadi, nilai dari b - a adalah 11.