Persegi panjang memiliki panjang (P) dan lebar (L). Dalam kasus ini, diberikan perbandingan panjang dan lebar 4:5. Kita dapat menuliskan perbandingan tersebut sebagai:

P : L = 4 : 5

Kita juga diberikan informasi bahwa keliling persegi panjang adalah 81 cm. Keliling persegi panjang dapat dihitung dengan rumus:

Keliling = 2(P + L)

Dalam kasus ini, Keliling = 81 cm, sehingga kita dapat menggantikan nilai keliling:

81 = 2(P + L)

Karena kita memiliki perbandingan panjang dan lebar 4:5, kita dapat menuliskan panjang dan lebar dalam bentuk variabel:

Panjang = 4x

Lebar = 5x

Menggantikan nilai panjang dan lebar ke dalam rumus keliling:

81 = 2(4x + 5x)

81 = 2(9x)

Membagi kedua sisi dengan 2:

40.5 = 9x

Membagi kedua sisi dengan 9:

4.5 = x

Sekarang kita telah menemukan nilai x, yang merupakan faktor pengali untuk panjang dan lebar. Kita dapat menggantikan nilai x ke dalam perbandingan panjang dan lebar:

Panjang = 4(4.5) = 18 cm

Lebar = 5(4.5) = 22.5 cm

Untuk menghitung luas persegi panjang, kita gunakan rumus:

Luas = Panjang x Lebar

Luas = 18 cm x 22.5 cm

Luas = 405 cm²

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 405 cm².