Carilah harga maksumum / Minimum Dari y = 1/3 *

Berikut ini adalah pertanyaan dari abdulwafaa17 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Carilah harga maksumum / Minimum Dari y = 1/3 * x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Harga maksimum fungsi adalah $\frac{1}{3}$ .

Harga minimum fungsi adalah - 1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Ditanyakan:

Jawaban:

Menentukan titik pembuat maksimum/minimum.

Menentukan turunan pertama
$y' \:=\: \frac{1}{3} \times 3 x^{3 \:-\: 1} \:-\: 2 \times 2 x^{2 \:-\: 1} \:+\: 3 \:-\: 0$
y' = x² - 4x + 3
y' = 0
x² - 4x + 3 = 0
(x - 3) (x - 1) = 0
x - 3 = 0 atau x - 1 = 0
x = 3 atau x = 1
Menentukan turunan kedua.
y'' = 2x - 4
Jika y''(a) bernilai positif, maka a pembuat nilai minimum
Jika y''(b) bernilai negatif, maka b pembuat nilai maksimum
y''(3) = (2 × 3) - 4 = 6 - 4 = 2
3 pembuat nilai minimum
y''(1) = (2 × 1) - 4 = 2 - 4 = - 2
1 pembuat nilai maksimum