1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

22. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x² - x - 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari defhahf pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

22. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x² - x - 2 = 0 adalah a dan ß. Nilai dari 2a + 2B + (aß) 2022 adalah .... ​
22. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x² - x - 2 = 0 adalah a dan ß. Nilai dari 2a + 2B + (aß) 2022 adalah .... ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari 2\alpha+2\beta+(\alpha\beta)^{2022}adalah2.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Kuadrat

Dari persamaan kuadrat 2x² – x – 2 = 0, menyesuaikan bentuk dasar ax² + bx + c = 0, dapat kita ambil:
a = 2, b = –1, dan c = –2.

Jika α dan β adalah akar-akarnya, maka:

  • α + β = –b/a = –(–1) / 2 = ½.
  • αβ = c/a = –2 / 2 = –1.

Sehingga:

\begin{aligned}&2\alpha+2\beta+(\alpha\beta)^{2022}\\&{=\ }2(\alpha+\beta)+(\alpha\beta)^{2022}\\&{=\ }2\left(\frac{1}{2}\right)+(-1)^{2022}\\&{=\ }1+1\\&{=\ }\boxed{\,\bf2\,}\end{aligned}
\blacksquare
 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 17 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>