Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Untuk mencari nilai limit dari 3x tan(x) sin(x) saat x mendekati 0, kita harus mengevaluasi fungsi tersebut pada nilai x yang mendekati tetapi tidak sama dengan 0.

a. lim x->0 (3x) tan(x) sin(x) = 3(0) tan(0) sin(0) = 0

2. untuk mencari nilai limit dari sin(x) x saat x mendekati 0, kita harus mengevaluasi fungsi tersebut pada nilai x yang mendekati tetapi tidak sama dengan 0.

b. lim x->0 (sin(x) x) = sin(0) x = 0*0 = 0

Jadi, kedua nilai limit yang ditanyakan adalah 0.

Perlu diingat bahwa di dalam limit trigonometri, ada beberapa peraturan yang harus diperhatikan, seperti sin(x)/x = 1 saat x mendekati 0, dan tan(x) = x/sin(x) saat x mendekati 0.