Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari bentuk perkalian dari cos 2x + cos 4x, kita bisa menggunakan rumus De Moivre sebagai berikut:

(cos x + i sin x)^n = cos (nx) + i sin (nx)

Dengan menggunakan rumus tersebut, maka kita bisa menuliskan cos 2x dan cos 4x sebagai berikut:

cos 2x = (cos x + i sin x)^2 = cos^2 x - sin^2 x + i (2 x cos x x sin x) = (1 - sin^2 x) + i (2 x cos x x sin x)

cos 4x = (cos x + i sin x)^4 = (1 - 2sin^2 x) + i (4 x cos x x sin x)

Kemudian, kita bisa menuliskan perkalian dari cos 2x dan cos 4x menggunakan notasi bentuk kompleks sebagai berikut:

(cos 2x) x (cos 4x) = (1 - sin^2 x + i (2 x cos x x sin x)) x (1 - 2sin^2 x + i (4 x cos x x sin x))

= (1 - sin^2 x - 2sin^4 x + 2 x cos^2 x x sin^2 x + i (2 x cos x x sin x - 4 x cos x x sin^3 x))

Jadi, bentuk perkalian dari cos 2x + cos 4x adalah (1 - sin^2 x - 2sin^4 x + 2 x cos^2 x x sin^2 x) + i (2 x cos x x sin x - 4 x cos x x sin^3 x).