Jawaban:

Rumus & Petunjuk Pengerjaan

Lingkaran adalah sebuah bangun datar dua dimensi berbentuk suatu lengkungan dengan panjang yang sama pada titik pusat lingkaran. Lingkaran memiliki luas dan keliling. Beberapa persamaan pada lingkaran diantaranya yaitu :

Persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari R :



x

2

+y

2

=r

2



Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari R :



(x−a)

2

+(y−b)

2

=r

2

diuraikan menjadi

x

2

+y

2

+2ax+2by+a

2

+b

2

−r

2

=0



Penjelasan Soal

Diketahui : Persamaan lingkaran

x

2

+y

2

−4x+2y+1=0



Ditanya : Pusat dan jari-jari lingkaran?

Langkah 1

Memfaktorkan persamaan lingkaran yaitu :



x

2

+y

2

−4x+2y+1=0





x

2

+y

2

−4x+2y=−1





(x−2)

2

+(y+1)

2

=−1+2

2

+1

2





(x−2)

2

+(y+1)

2

=−1+4+1





(x−2)

2

+(y+1)

2

=4



Langkah 2

Sehingga diperoleh :

Titik pusat adalah

(2,−1)



Jari-jari

(r)

2

=4

→

r=√

4

=2



Jawaban Akhir & Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan maka diperoleh nilai titik pusat persamaan lingkaran

x

2

+y

2

−4x+2y+1=0

adalah

(2,−1)

dan jari-jarinya adalah

2