1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

quez kiedz -. . . tentukan akar persamaan dari f(x) = x^3 -

Berikut ini adalah pertanyaan dari vinganzbeut pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quez kiedz -..
.
tentukan akar persamaan dari f(x) = x^3 - 5x + 1 dengan menggunakan metode Newton-Raphson hingga error yang diperbolehkan adalah 0,0001.
.
.
nt : g bs liat gugel jn cps -.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

batas galat = 0,0001

f(x) = x³ - 5x + 1

turunan: f'(x) = 3x² - 5

misalkan x0 = 3

Menentukan nilai x1:

\rm x_{0} = 3 \to \: f(x_{0}) = f(3) = {3}^{3} - 5(3) + 1 = 13

\rm x_{0} = 3 \to \: f'(x_{0}) = f'(3) = {3(3)}^{2} - 5 = 22

k = 0

x_{k + 1} = x_{k} - \frac{f(x_{k})}{f'(x_{k})}

x_{0 + 1} = x_{0} - \frac{f(x_{0})}{f'(x_{0})}

x_{1} = 3 - \frac{13}{22}

x_{1} = 2.40909090909

galat: x_{k} = |\frac{x_{k} - x_{k - 1}}{x_{k}}|

galat: x_{1} = | \frac{x_{1} - x_{0}}{x_{1}}|

galat: x_{1} = | \frac{2.40909090909 - 3}{2.40909090909} |

galat: x_{1} = 0.24528301

Nilai galat lebih dari 0,0001. Maka, perhitungan dilanjutkan.

nilai x2:

\rm x_{1} = 2.40909090909 \to \: f(x_{1}) = f(2.40909090909) = {2.40909090909}^{3} - 5(2.40909090909) + 1 = 2.93623215

\rm x_{1} = 2.40909090909 \to \: f'(x_{1}) = f'(2.40909090909) = {3(2.40909090909)}^{2} - 5 = 12.41115702

k = 1

x_{k + 1} = x_{k} - \frac{f(x_{k})}{f'(x_{k})}

x_{1 + 1} = x_{1} - \frac{f(x_{1})}{f'(x_{1})}

x_{2} = 2.40909090909 - \frac{2.93623215}{12.41115702}

x_{2} = 2.17251085

galat: x_{k} = |\frac{x_{k} - x_{k - 1}}{x_{k}}|

galat: x_{2} = | \frac{x_{2} - x_{1}}{x_{2}}|

galat: x_{2} = | \frac{2.17251085 - 2.40909090909}{2.17251085} |

galat: x_{2} = 0.10889706

Nilai galat lebih dari 0,0001. Maka, perhitungan dilanjutkan.

nilai x3:

\rm x_{2} = 2.17251085 \to \: f(x_{2}) = f(2.17251085) = {2.17251085}^{3} - 5(2.17251085) + 1 = 0.39126983

\rm x_{2} = 2.17251085 \to \: f'(x_{2}) = f'(2.17251085) = {3(2.17251085)}^{2} - 5 = -0.2801966

k = 2

x_{k + 1} = x_{k} - \frac{f(x_{k})}{f'(x_{k})}

x_{2 + 1} = x_{2} - \frac{f(x_{2})}{f'(x_{2})}

x_{3} = 2.17251085 - \frac{0.39126983}{-0.2801966}

x_{3} = 3.56892261

dst...

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BlackAssassiin dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 13 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>