Berikut ini adalah pertanyaan dari adeagusbiranto18 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita, akan dibentuk kelompok kerja beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok kerja tersebut terdapat paling sedikit 2 pria, banyak cara pembentukan kelompok kerja tersebut adalah ...
Jawaban
Pendahuluan
Kombinasi
_{n}C_{r}=\frac{n!}{(n-r)!.r!}
n
C
r
=
(n−r)!.r!
n!
Pembahasan
Ada 12 orang (8 pria dan 4 wanita)
Dibentuk kelompok terdiri dari 4 orang (paling sedikit 2 pria)
Kemungkinan kelompok yang terbentuk
2 pria, 2 wanita atau 3 pria, 1 wanita atau 4 pria
Jadi
banyak cara pembentukan kelompok kerja tersebut
= ₈C₂ . ₄C₂ + ₈C₃ . ₄C₁ + ₈C₄
= \frac{8!}{(8-2)!.2!} .\frac{4!}{(4-2)!.2!}+\frac{8!}{(8-3)!.3!}.\frac{4!}{(4-1)!.1!}+\frac{8!}{(8-4)!.4!}
(8−2)!.2!
8!
.
(4−2)!.2!
4!
+
(8−3)!.3!
8!
.
(4−1)!.1!
4!
+
(8−4)!.4!
8!
= \frac{8.7.6!}{6!.2.1} . \frac{4.3.2!}{2!.2.1} + \frac{8.7.6.5!}{5!.3.2.1}.\frac{4.3!}{3!.1} +\frac{8.7.6.5.4!}{4!.4.3.2.1}
6!.2.1
8.7.6!
.
2!.2.1
4.3.2!
+
5!.3.2.1
8.7.6.5!
.
3!.1
4.3!
+
4!.4.3.2.1
8.7.6.5.4!
= \frac{8.7}{2.1}. \frac{4.3}{2.1} +\frac{8.7.6}{3.2.1} .\frac{4}{1} + \frac{8.7.6.5}{4.3.2.1}
2.1
8.7
.
2.1
4.3
+
3.2.1
8.7.6
.
1
4
+
4.3.2.1
8.7.6.5
= (4.7) . (2.3) + (8.7) . 4 + 2.7.5
= 28 . 6 + 56 . 4 + 70
= 168 + 224 + 70
= 462
Kesimpulan
Banyak cara pembentukan kelompok kerja tersebut adalah 462 cara
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh leonardusdekme dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 31 Jan 23