Jawaban:

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α+2) dan (β+2) adalah 3x² - 18x + 38 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3x² - 12x + 2 = 0

a = 3, b = -12, c = 2

Hasil jumlah akar akar :

x₁ + x₂ = -b/a = 12/3 = 4

Hasil kali akar akar :

x₁ . x₂ = c/a = ⅔

Hasil jumlah akar akar membentuk PK baru :

α + β = (α + 2) + (β + 2)

α + β = α + β + 4

α + β = 4 + 2

α + β = 6

Hasil kali akar akar membentuk PK baru :

α . β = (α + 2)(β + 2)

α . β = αβ + 2α + 2β + 4

α . β = ⅔ + 2(4) + 4

α . β = ⅔ + 12

α . β = ³⁸/₃

Persamaan kuadrat baru yang dimaksud :

x² - 6x + ³⁸/₃ = 0 (×3)

3x² - 18x + 38 = 0