Terdapat beberapa persamaan nilai mutlak. Berikut himpunan penyelesaian (HP) dari setiap persamaan:

1. |x-120| = |2x+5| → HP = {-125;38,33}
2. 2|x+5|-|2x+4| = 0 → HP = {-3,5}

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

1. |x-120| = |2x+5|
2. 2|x+5|-|2x+4| = 0

Ditanya: HP

Jawab:

• Bentuk kuadrat khusus

a²-b² = (a-b)(a+b)

Untuk nomor 1:

• Solusi persamaan

|x-120| = |2x+5|

(x-120)² = (2x+5)²

(x-120)²-(2x+5)² = 0

[(x-120)-(2x+5)][(x-120)+(2x+5)] = 0

(x-120-2x-5)(x-120+2x+5) = 0

(-x-125)(3x-115) = 0

x = -125 atau x ≈ 38,33

• HP

HP = {-125;38,33}

Untuk nomor 2:

• Solusi persamaan

2|x+5|-|2x+4| = 0

2|x+5| = |2x+4|

(2(x+5))² = (2x+4)²

(2(x+5))²-(2x+4)² = 0

[2(x+5)-(2x+4)][2(x+5)+(2x+4)] = 0

(2x+10-2x-4)(2x+10+2x+4) = 0

6(4x+14) = 0

4x+14 = 0

4x = -14

x = -3,5

• HP

HP = {-3,5}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Hasil Nilai Mutlak dan Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak pada yomemimo.com/tugas/33198619

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1