1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quiz KuisJika rumus untuk [tex] \displaystyle \rm \: m= ({

Berikut ini adalah pertanyaan dari BlackAssassiin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz KuisJika rumus untuk \displaystyle \rm \: m= ({ \cos}^{2}x + { \cos}^{2}x + { \sin}^{2}x = 2 { \cos}^{2} x + { \sin}^{2}x)

maka buktikan jika m cocok pada:
- \frac{(m - 1)}{ 2} = { \sin}^{2}x

#MudahSusah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Misalkan segitiga ABC siku-siku di C dengan AC = b, AB = c, dan BC = a. Sudut ∠ACB = 90°. Sisi AB dinamakan sisi miring (hipotenusa) dan sisi AC dan BC masing-masing dinamakan sisi siku-siku.

Sinus (disingkat sin) suatu sudut adalah perbandingan sisi siku-siku di depan sudut tersebut dengan sisi miringnya.

  • sin A = BC/AB = a/c
  • sin B = AC/AB = b/c

Cosinus (disingkat cos) suatu sudut adalah perbandingan sisi siku-siku yang mengapit sudut tersebut dengan sisi miringnya.

  • cos A = AC/AB = b/c
  • cos B = BC/AB = a/c

Tangen (disingkat tan) suatu sudut adalah perbandingan sisi siku-siku di depan sudut tersebut dengan sisi siku-siku di samping sudut tersebut.

  • tan A = BC/AC
  • tan B = AC/BC

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Langkah-langkah untuk membuktikan pernyataan tersebut adalah sebagai berikut:

Substitusikan rumus yang diberikan: m = cos²x + cos²x + sin²x = 2cos²x +sin²x

Ubah rumus tersebut menjadi rumus untuk sin²x:

m = 2cos²x +sin²x -> sin²x = m - 2cos²x

Substitusikan rumus sin²x yang diperoleh pada rumus -(m-1)/2:

-(m-1)/2 = -[(2cos²x + sin²x) - 1]/2

-(m-1)/2 = [-2cos²x + (1 - sin²x)]/2

-(m-1)/2 = [-2cos²x + cos²x + cos²x]/2

-(m-1)/2 = -cos²x

Ubah rumus cos²x menjadi rumus untuk sin²x dengan menggunakan identitas trigonometri: cos²x = 1 - sin²x

-(m-1)/2 = -(1-sin²x)

-(m-1)/2 = sin²x - 1

-(m-1)/2 = -[(1 - sin²x)/2]

(m-1)/2 = (1 - sin²x)/2

m-1 = 1 - sin²x

sin²x = m-2

Substitusikan rumus sin²x yang diperoleh pada rumus -(m-1)/2:

-(m-1)/2 = sin²x

-(m-1)/2 = m-2

m = 3 - 2sin²x

Kita dapat membandingkan rumus m yang diberikan pada awal dan rumus m yang diperoleh pada tahap 5:

m = 2cos²x +sin²x

m = 3 - 2sin²x

Substitusikan rumus sin²x = m - 2 pada rumus m yang pertama:

m = 2cos²x + (m-2)

m = 2cos²x + m - 2

2cos²x = 2

cos²x = 1

Kita tahu bahwa nilai dari cos²x adalah 1 jika x = 0. Oleh karena itu, rumus m dan rumus -(m-1)/2 cocok untuk x=0 dan oleh karena itu kedua rumus tersebut setara.

Dengan demikian, telah dibuktikan bahwa -(m-1)/2 = sin²x ketika m = cos²x + cos²x + sin²x = 2cos²x +sin²x.

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Apa pengertian dari cos, sin, dan tan ? Beikan contohnya beserta cara pengerjaannya yomemimo.com/tugas/864217

#Belajar BersamaBrainly#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mohhan86 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>