Diketahui persamaan linear 3x + 5y = 9 dan 5x + 7y = 19, maka nilai dari 4x + 3y adalah 23.

Pembahasan:

SPLDVadalahsingkatandarisistem persamaan linear dua variabel yang berarti terdapat 2 persamaan yang sama namun koefisiennya berbeda. Seperti 2x + 7y = 5. Koefisiennya 2, variabelnya x dan y, 5 sebagai konstanta. Saya beri contoh seperti 2a + b = 2 dan 11a + 7b = 2, koefisiennya berbeda namun variabelnya sama, dikarenakan jika variabelnya sama kita dapat menemukan Himpunan penyelesaian-nya.

Berikut adalah caranya:

- Metode Substitusi

› 3x + 5y = 9 …(persamaan 1)

› 5x + 7y = 19 …(persamaan 2)

- Ubah persamaan 1:

› 3x + 5y = 9

› 3x = 9 - 5y

› x = 3 - 5/3 y

- Masukan persamaan 1 ke persamaan 2:

› 5x + 7y = 19

› 5(3 - 5/3 y) + 7y = 19

› 15 - 25/3 y + 7y = 19 | × 3

› 45 - 25y + 21y = 57

› -4y = 57 - 45

› -4y = 12

› y = -3

- Masukan nilai y ke persamaan 1:

x = 3 - 5/3 y

x = 3 + 5/3 × 3

x = 3 + 5

x = 8

HP = {8 , -3}

maka:

= 4x + 3y

= 4 × 8 - 3 × 3

= 32 - 9

= 23

====================

Pelajari lebih lanjut:

1. Diketahui (p, q) adalah penyelesaian dari system persamaan linear x + y = 4 dan 2x - y = 5 Nilai p + 3q adalah yomemimo.com/tugas/53684945
2. Diketahui persamaan 2x - 5y + 12 = 0 dan 5x - 2y + 9 = 0. Nilai 3x - 4y adalah yomemimo.com/tugas/53665086
3. Nilai x dan y dari sistem persamaan linear dua variabel -x + y = 70 dan 2x - y = 30 adalah yomemimo.com/tugas/53631406

====================

Detail Jawaban:

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV, Metode Campuran, Substitusi, dan Eliminasi.