Jawab:

Untuk mencari titik potong antara lingkaran dan garis, kita harus menyelesaikan sistem persamaan yang terdiri dari lingkaran dan garis tersebut.

Persamaan lingkaran:

x^2 + y^2 + 4x + 2y = 0

Persamaan garis:

2x - y + 8 = 0

Menggunakan persamaan garis, kita bisa menentukan nilai y:

y = 2x + 8

Menggantikan nilai y dalam persamaan lingkaran:

x^2 + (2x + 8)^2 + 4x + 2(2x + 8) = 0

x^2 + 4x^2 + 16x + 64 + 4x + 16x + 64 = 0

5x^2 + 32x + 128 = 0

Menggunakan metode sistematik, kita bisa mencari akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut.

x = -8 ± √(-32 + 1024) / (2 * 5)

x = -8 ± √992 / 10

x = -8 ± √99.2 / 10

Dengan menggunakan nilai akar x, kita bisa menentukan nilai y dengan menggunakan persamaan garis:

y = 2x + 8

Jadi, titik potong antara lingkaran dan garis adalah (x, y) = (-8 ± √99.2 / 10, 2(-8 ± √99.2 / 10) + 8).