Untuk mencari turunan pertama dari fungsi y = (4x² + 2x²)(x² - 4x), kita dapat menggunakan aturan perkalian dan aturan rantai dalam diferensiasi. Mari kita selesaikan langkah demi langkah:

Langkah 1: Menerapkan aturan perkalian

Pertama, kita akan mengalikan kedua suku dalam tanda kurung.

y = (4x² + 2x²)(x² - 4x)

= (6x²)(x² - 4x)

Langkah 2: Mengalikan kedua suku dalam tanda kurung

Sekarang, kita akan mengalikan kedua suku dalam tanda kurung.

y = 6x²(x² - 4x)

= 6x² * x² - 6x² * 4x

= 6x⁴ - 24x³

Langkah 3: Menggunakan aturan rantai

Terakhir, kita akan mengambil turunan masing-masing suku.

Dalam kasus ini, kita perlu menggunakan aturan rantai karena terdapat suku 6x⁴ yang melibatkan pangkat empat.

Dalam aturan rantai, jika kita memiliki fungsi f(g(x)), maka turunan pertama dari fungsi tersebut adalah f'(g(x)) * g'(x).

Mari kita terapkan aturan rantai pada suku 6x⁴:

Turunan dari 6x⁴ terhadap x adalah 24x³ (turunan pangkat empat adalah tiga kali pangkat tiga, dikalikan dengan koefisien awal 6).

Jadi, turunan pertama dari fungsi y adalah:

y' = 24x³ - 24x³

= 0

Jadi, turunan pertama dari fungsi y adalah 0.