Dalam penyelesaian soal tersebut didapatkan hasil sebagai berikut:

• Jadi nilai m adalah 0 atau 1 untuk pasangan vektor u dan v tersebut agar sama.
• Jadi, vektor satuan a adalah [0.56 0.83].

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan nilai m jika pasangan vektor berikut sama

u=[m² 3] dan v= [m 3]

Penyelesaian:

Dua vektor u = [m² 3] dan v = [m 3] akan sama jika dan hanya jika komponen-komponen keduanya sama. Oleh karena itu, kita harus menyelesaikan sistem persamaan linier berikut:

m² = m

3 = 3

Dari persamaan kedua, kita dapat langsung mengetahui bahwa nilai 3 adalah konstanta pada kedua vektor dan tidak bergantung pada nilai m. Oleh karena itu, kita dapat fokus pada persamaan pertama:

m² = m

Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengalikannya dengan m dan memindahkan semua suku ke sisi kiri:

m² - m = 0

Kita dapat memfaktorkan persamaan tersebut menjadi:

m(m - 1) = 0

Dalam hal ini, m harus sama dengan 0 atau 1 untuk memenuhi persamaan. Jadi nilai m adalah 0 atau 1 untuk pasangan vektor u dan v tersebut agar sama.

Hitung panjang vektor dan vektor satuan a=[3 5]

Penyelesaian:

Untuk menghitung panjang vektor a = [3 5], kita dapat menggunakan rumus panjang vektor:

|a| = sqrt(a1² + a2²)

Dalam hal ini, a1 dan a2 adalah komponen pertama dan kedua dari vektor a. Dengan mengganti nilai a1 dan a2 dengan 3 dan 5, kita dapat menghitung panjang vektor a sebagai berikut:

|a| = sqrt(3² + 5²)

|a| = sqrt(9 + 25)

|a| = sqrt(34)

Jadi, panjang vektor a adalah sqrt(34) atau sekitar 5.83 satuan.

Untuk menghitung vektor satuan a, kita perlu membagi setiap komponen vektor a dengan panjang vektor a. Oleh karena itu, vektor satuan a dapat dinyatakan sebagai:

a/|a| = [3/sqrt(34) 5/sqrt(34)]

Kita dapat menyederhanakan vektor satuan a dengan membagi setiap komponen dengan sqrt(34):

a/|a| = [3/sqrt(34) 5/sqrt(34)] = [0.56 0.83]

Jadi, vektor satuan a adalah [0.56 0.83].

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang contoh soal tentang vektor satuan yomemimo.com/tugas/22835341

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1