Luas permukaan prisma layang-layang

Diketahui:

diagonal alas (d₁) = 6 cm

diagonal alas (d₂) = 8 cm

tinggi prisma (t prisma) = 10 cm

Penyelesaian:

Rumus keliling layang-layang adalah K = 2 x (a + b)

Sisi-sisi miring alas (a dan b) jika diketahui hanya diagonal, maka bisa dianggap ke-4 sisinya sama panjang. Cari menggunakan pythagoras.

a = b = √((d₁ / 2)² + (d₂ / 2)²)

= √((6/2)² + (8/2)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 cm

Lp prisma = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x Tinggi prisma)

= (2 x L layang layang) + (K layang layang x t prisma)

= (2 x 1/2 x d₁ x d₂) + ((2 x (a + b)) x t prisma)

= (2 x 1/2 x 6 x 8) + ((2 x (5 + 5)) x 10)

= (6 x 8) + (2 x 10 x 10)

= 48 + 200

= 248 cm²

Jadi, luas permukaan prisma layang-layang tersebut adalah 248 cm².