Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita harus menyelesaikan kedua persamaan terlebih dahulu. Berikut adalah cara penyelesaiannya:

Persamaan pertama:

3p + 2q - r = -6

Kita akan mencari tahu nilai p + q + r. Untuk melakukan hal ini, kita perlu mengekspresikan satu variabel dalam persamaan tersebut dalam bentuk lain. Kita akan menggunakan r sebagai contoh:

3p + 2q - r = -6

-r = -3p - 2q - 6 (mengurangi 3p dan 2q dari kedua sisi persamaan)

r = 3p + 2q + 6 (mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1)

Sekarang kita tahu bahwa r = 3p + 2q + 6. Kita akan mengganti r dalam persamaan tersebut dengan ekspresi tersebut:

3p + 2q - (3p + 2q + 6) = -6

-3p -2q -6 = -6 (mengurangi 3p, 2q, dan 6 dari kedua sisi persamaan)

-3p - 2q = 0

Sekarang kita memiliki 2 persamaan: 2p - 4 dan -3p - 2q = 0. Kita akan menyelesaikan persamaan kedua terlebih dahulu:

-3p - 2q = 0

-2q = 3p (mengurangi 3p dari kedua sisi persamaan)

q = -3/2 p (mengalikan kedua sisi persamaan dengan -2/3)

Kita telah menemukan nilai q dalam bentuk p. Sekarang kita akan mengganti nilai q dalam persamaan pertama:

3p + 2q - r = -6

3p + 2(-3/2 p) - r = -6

3p - 3p - r = -6

-r = -6

r = 6

Sekarang kita tahu nilai r. Selanjutnya, kita akan mengganti nilai q dan r dalam persamaan -3p - 2q = 0:

-3p - 2q = 0

-3p - 2(-3/2 p) = 0

-3p + 3p = 0

0 = 0

Kita telah menemukan bahwa persamaan tersebut selalu benar, artinya tidak memberikan informasi tambahan mengenai nilai p, q, dan r. Oleh karena itu, kita perlu mencari nilai p dari persamaan 2p - 4 = 0:

2p - 4 = 0

2p = 4

p = 2

Sekarang kita tahu semua nilai variabel dalam persamaan tersebut. Untuk menemukan nilai p + q + r, kita hanya perlu menjumlahkan nilai-nilai tersebut:

p + q + r = 2 + (-3/2 * 2) + 6

p + q + r = 1

Jadi, nilai p + q + r dari persamaan tersebut adalah 1.