Jawaban:

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat g(x) = 3 - 4x - x^2, kita perlu menggunakan beberapa konsep matematika. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum f(x) = ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta.

Dalam kasus ini, fungsi kuadrat kita adalah g(x) = -x^2 - 4x + 3. Untuk mencari nilai maksimum, kita perlu mencari verteks fungsi kuadrat tersebut. Verteks dapat ditemukan menggunakan rumus x = -b / (2a), di mana a dan b adalah koefisien dari x^2 dan x.

Dalam fungsi kita, a = -1 (koefisien x^2) dan b = -4 (koefisien x). Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus verteks, kita dapat menghitung:

x = -(-4) / (2 * -1)

x = 4 / -2

x = -2

Jadi, x-koordinat dari verteks adalah -2. Sekarang kita dapat menggantikan nilai x ini ke dalam fungsi g(x) untuk mencari nilai y (atau f(x)).

g(-2) = -(-2)^2 - 4(-2) + 3

g(-2) = -4 + 8 + 3

g(-2) = 7

Jadi, nilai maksimum dari fungsi kuadrat g(x) adalah 7.