1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui f(x)=xper x-1,x=1 dan g(x)=x+1 tentukana.(fog) (x)b.(gof) (x)​

Berikut ini adalah pertanyaan dari valentino824 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f(x)=xper x-1,x=1 dan g(x)=x+1 tentukan

a.(fog) (x)
b.(gof) (x)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. (f \circ g)(x) = \frac{x+1}{x} \: , \: x \neq 0 \\

b. (g \circ f)(x) = \frac{2x-1}{x-1} \: , \: x \neq 1 \\

Pembahasan

Komposisi fungsi adalah penggabungan operasi aljabar dari beberapa fungsi ke dalam satu fungsi.

\boxed{\boxed{(f \circ g)(x) = f(g(x))}} \\ \boxed{\boxed{(g \circ f)(x) = g(f(x))}} \\

Diketahui :

f(x) = \frac{x}{x-1} \: , \: x \neq 1 \: \text{ dan } \: g(x) = x+1

Ditanya :

a. (f \circ g)(x)

b. (g \circ f)(x)

Jawab :

a.

\begin{aligned} (f \circ g)(x) & \: = f(g(x)) \\ \\ \: & = f(x+1) \\ \\ \: & = \frac{(x+1)}{(x+1)-1} \\ \\ \: & = \frac{x+1}{x} \: , \: x \neq 0 \\ \\ \end{aligned}

b.

\begin{aligned} (g \circ f)(x) & \: = g(f(x)) \\ \\ \: & = g\left(\frac{x}{x-1}\right) \\ \\ \: & = \frac{x}{x-1} + 1 \\ \\ \: & = \frac{x+(x-1)}{x-1} \\ \\ \: & = \frac{2x-1}{x-1} \: , \: x \neq 1 \\ \\ \end{aligned}

Kesimpulan :

a. (f \circ g)(x) = \frac{x+1}{x} \: , \: x \neq 0 \\

b. (g \circ f)(x) = \frac{2x-1}{x-1} \: , \: x \neq 1 \\

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cahyonovivo354 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 03 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>