Jawab:

Nilai a₁ + a₂ adalah 17. Karena a1 = a2 + 1 dan a2 = 8 adalah bilangan bulat positif terkecil yang memenuhi a2 + 2 habis dibagi 10.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan pendekatan aljabar sederhana.

Diketahui bahwa a1 dan a2 adalah dua bilangan bulat positif terkecil yang memenuhi a2 + 2 habis dibagi 10, maka kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

a2 + 2 ≡ 0 (mod 10)

Artinya, a2 + 2 adalah kelipatan dari 10, sehingga kita dapat menuliskan:

a2 + 2 = 10k (dengan k adalah bilangan bulat positif)

Kita juga diketahui bahwa a1 dan a2 adalah bilangan bulat positif terkecil yang berbeda yang memenuhi persamaan di atas. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan:

a1 = a2 + 1

Substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan sebelumnya, sehingga kita dapat menuliskan:

a1 + a2 + 2 = a2 + 1 + a2 + 2 = 2a2 + 3

Karena a2 adalah bilangan bulat positif terkecil yang memenuhi a2 + 2 habis dibagi 10, maka kita dapat mencoba beberapa nilai a2:

- Jika a2 = 3, maka a2 + 2 = 5 dan tidak habis dibagi 10.

- Jika a2 = 8, maka a2 + 2 = 10 dan habis dibagi 10.

Karena a2 = 8 adalah bilangan bulat positif terkecil yang memenuhi persamaan di atas, maka nilai a1 adalah 9 (karena a1 = a2 + 1). Oleh karena itu, nilai a₁ + a₂ adalah:

a₁ + a₂ = 9 + 8 = 17

Jadi, nilai a₁ + a₂ adalah 17.