yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Absis titik potong garis g dengan sumbu-X dan ordinat titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari aldywijayanto12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Absis titik potong garis g dengan sumbu-X dan ordinat titik potong garis g dengan sumbu-Y merupakan bilangan genap positif yang kurang dari 8. Jika garis g melalui titik (3, 4), tentukan persamaan garis g tersebut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Absis titik potong garis g dengan sumbu-X dan ordinat titik potong garis g dengan sumbu-Y merupakan bilangan genap positif yang kurang dari 8. Jika garis g melalui titik (3, 4), maka persamaan garis g tersebut adalah $\bf x+y = 7$ .

Penjeladan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Absis dengan sumbu-X
Titik potong dengan sumbu-Y
Absis dan titik potong merupakan bilangan genal positif kurang dari 8
Garis g melalui titik (3,4)

Ditanya :

Persamaan garis g?

Jawab :

Absis dengan sumbu-X, berarti y = 0 : (a,0)

Ordinat titik potong dengan sumbu-Y, berarti x = 0 : (0,b)

Cari gradien pertama antara titik (3,4) dengan (a,0) :

$\rm m_1 = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\rm m_1 = \frac{0-4}{a-3}$

$\rm m_1 = \frac{-4}{a-3}$

Cari gradien pertama antara titik (3,4) dengan (0,b) :

$\rm m_2 = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\rm m_2 = \frac{b-4}{0-3}$

$\rm m_2 = \frac{b-4}{-3}$

Cari kesamaan garis gradien untuk mencari persamaan garisnya :

$\rm m_1 = m_2$

$\rm \frac{-4}{a-3} = \frac{b-4}{-3}$

$\rm (a-3)(b-4) = -4\times (- 3)$

$\rm (a-3)(b-4) = 12$

Perkalian dua angka yang menghasilkan 12 :

$\rm 1 \times 12 = (4-3)(16-4) \rightarrow a = 4 , b = 16$ (Tidak memenuhi karena b harus kurang dari 8)

$\rm 2 \times 6 = (5-3)(10-4) \rightarrow a = 5 , b = 10$ (Tidak memenuhi karena b harus kurang dari 8)

$\rm 3 \times 4 = (6-3)(8-4) \rightarrow a = 6 , b = 8$ (Tidak memenuhi karena b harus kurang dari 8)

$\rm 4 \times 3 = (7-3)(7-4) \rightarrow a = 7 , b = 7$ (Memenuhi karena a dan b kurang dari 8)

$\rm 6 \times 2 = (9-3)(6-4) \rightarrow a = 9 , b = 6$ (Tidak memenuhi karena a harus kurang dari 8)

$\rm 12 \times 1 = (15-3)(5-4) \rightarrow a = 12 , b = 1$ (Tidak memenuhi karena a harus kurang dari 8)

Jadi, diperoleh nilai a = 7 dan b = 7. Subtitusi ke titik tadi.

Absis dengan sumbu-X = (a,0) = (7,0)
Ordinat titik potong dengan sumbu-Y = (0,b) = (0,7)

Cari persamaan garisnya :

$\rm \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

$\rm \frac{y-0}{7-0} = \frac{x-7}{0-7}$

$\rm \frac{y}{7} = \frac{x-7}{-7}$

$\rm 7(x-7) = y\times (-7)$

$\rm 7x-49 = -7y$

$\rm 7x+7y = 49$

$\bf x+y = 7$

jadi, persamaan garisnya adalah $\bf x+y = 7$ .

Pelajari lebih lanjut :

Materi Persamaan Garis Lurus (PGL) yomemimo.com/tugas/13526808

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Jul 23

<< Previous Post