yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Kuis ⁽¹⁵⁹⁾ : Nilai n dari persamaan 4¹⁺ⁿ + 4¹⁻ⁿ = 10,

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis ⁽¹⁵⁹⁾ :Nilai n dari persamaan
4¹⁺ⁿ + 4¹⁻ⁿ = 10, adalah:

[a] ± ¼ , [b] ± 4 , [c] ± 1
[d] ± ½ , [e] ± 2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$d. \: ± \frac{1}{2}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$x {}^{a + b} = x {}^{a} \times x {}^{b}$

$x {}^{a - b} = x {}^{a} \div x {}^{b}$

..

$4 {}^{1 + n} + 4 {}^{1 - n} = 10$

$4 \times 4 {}^{n} + 4 \times 4 {}^{ - n} = 10$

$4 \times 4 {}^{n} + 4 \times \frac{1}{4 {}^{n} } = 10$

Kita ganti 4ⁿ sebagai x agar lebih mudah

$4x + 4 \times \frac{1}{x} = 10$

$2x + \frac{2}{x} = 5$

$2x + \frac{2}{x} - 5 = 0$

$\frac{2x {}^{2} + 2 - 5x }{x} = 0$

$2x {}^{2} - 5x + 2 = 0(x)$

$(2x - 1)(x - 2) = 0$

$x_1 = \frac{1}{2} \\ x_2 = 2$

..

X1

$4 {}^{n} = \frac{1}{2}$

$2 {}^{2n} = 2 {}^{ - 1}$

$2n = - 1$

$n = - \frac{1}{2}$

..

X2

$4 {}^{n} = 2 {}^{1}$

$n = 1$

..

Jika n = 1

$4 {}^{1 + 1} + 4 {}^{1 - 1}$

$4 {}^{2} + 4 {}^{0} = 17$

..

Jika n = 1/2

$4 {}^{1 + \frac{1}{2} } + 4 {}^{1 - \frac{1}{2} }$

$(2 {}^{2} ) {}^{ \frac{3}{2} } + (2 {}^{2} ) {}^{ \frac{1}{2} }$

$2 {}^{3} + 2 = 10$

..

Maka nilai n = ±1/2

$\boxed{\colorbox{ccddff}{Answered by Danial Alf'at}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DANIALALFAT7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 May 23

<< Previous Post