Penjelasan dengan langkah-langkah:

saya hanya bisa menjawab dan menjelaskan.

maaf jika nomor 8 tidak ada.

2.gunakan konsep sisa pembagian pada polinomial. Jika sebuah polinomial P(x) dibagi dengan (x-a), maka sisa pembagian polinomial tersebut dapat dihitung dengan mengganti x dengan -a pada polinomial P(x). Dalam hal ini, kita ingin mencari nilai p sehingga sisa pembagian dari 2x³ - x² - x + p dibagi dengan (x+1) adalah -3.

Kita dapat menggunakan rumus sisa pembagian polinomial untuk menyelesaikan masalah ini. Dalam rumus ini, koefisien polinomial P(x) dinyatakan sebagai a_n, a_(n-1), ..., a_1, a_0, sedangkan koefisien pembagi (x+1) dinyatakan sebagai 1, 1, 1, ..., 1 (sebanyak n kali, di mana n adalah derajat polinomial).

Rumus sisa pembagian polinomial adalah sebagai berikut:

Dalam hal ini, derajat polinomial P(x) adalah 3, sehingga kita perlu menghitung sisa pembagian dengan menggunakan nilai n = 3. Selain itu, kita diketahui sisa pembagian adalah -3, sehingga dapat ditulis sebagai:

Jadi, nilai p adalah -1. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

4.perlu mencari nilai a yang membuat sisa pembagian dari f(x) dan g(x) dengan (x-1) bersama-sama sama. Untuk melakukan ini, kita dapat menggunakan konsep sisa pembagian polinomial, di mana sisa pembagian polinomial P(x) dibagi dengan (x-a) adalah sama dengan P(a).

Kita pertama-tama perlu menghitung sisa pembagian f(x) dengan (x-1) dan sisa pembagian g(x) dengan (x-1), dan kemudian menyamakan keduanya untuk mencari nilai a. Berikut ini adalah perhitungan untuk sisa pembagian f(x) dengan (x-1):

Jadi, sisa pembagian f(x) dengan (x-1) adalah 2 + a.

Berikut ini adalah perhitungan untuk sisa pembagian g(x) dengan (x-1):

Jadi, sisa pembagian g(x) dengan (x-1) adalah 0.

Karena sisa pembagian f(x) dan g(x) harus sama, maka kita dapat menyelesaikan persamaan berikut:

Dari sini, kita dapat menghitung nilai a sebagai berikut:

Jadi, nilai a adalah -2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.